半加算器、全加算器 (Half Adder, Full Adder)

説明：

１＋１は？　０！

というのが、1bit の足し算です。半加算器はこの計算をすることができます。正確には、結果(Sum) 0と、桁上がりを示す Carry 1 が出力されます。

このCarry を考慮して、入力A + 入力B + Carry の足し算を行う演算器を、全加算器と呼びます。全加算器を直列に接続すると、多bit の計算ができます。

4bit (最大値15) 同士の加算は最大値が 30なので、結果は5bit 必要になります。

動作：

入力A と入力B を、4bit のDIP スイッチで入力します。

見所：

4bit の入力値を表現するために、DIP スイッチを使用します。このスイッチは「チェックボックス」を4つまとめたものです。

4bit の入力値はBCD 変換器を通して、7seg ドライバに入力され、表示されます。以前に作成したBCD 変換器は10進数の入力を8 bit のBCDに変換しましたが、今回は 8bit の2進数（最大値255）を3桁の10進数に変換し、それぞれの桁をBCD に変換して出力します。論理回路で組むと配線が大変（4bit で挫折しました）なので、Mathematical Expression で計算しています。

加算器は真理値表を再現する論理回路を組みました。

真理値表：

リンク先はPDF

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ボタン (Button)

説明：

GUI (Graphical User Interface) の基本、ボタンです。前回のプッシュスイッチの応用です。

動作：

・ボタン (Button)　クリック時に下のLED が反応する

・ラジオボタン (Radio Button)　３つが連動し、１つだけ選択できる

・チェックボックス (Check Box)　３つが独立し、それぞれ選択できる

見所：

ボタンはモーメンタリSW の応用です。状態(State)とは別にクリック(Click)線を引き出しました。これは「ボタンの上でプレスし、ボタンの外で離す」場合、クリックをキャンセルするためです。

チェックボックスはオルタネートSW（ホールド式）と同じです。外部からセット・リセットが出来るSelect 入力を追加しました。パラメータの設定に使うDIP SW もこれで作ることができます。（→DIP SW作りました）

ラジオボタンは一度ON になったボタンを再度クリックしても、ON のままです。他のボタンをクリックした時にリセットします。連動スイッチです、(→連動スイッチ風のボタン作りました)

ON 状態の保持をSample & Hold で行い、リセットは外部のコントローラ（Click and Select マクロ）で行っています。

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プッシュスイッチ (Push Switch)

説明：

電子回路でも重要な部品の１つ、プッシュスイッチ（押しボタン）です。押した後の動作が異なる３種類のスイッチを作ってみました。

基板に直付けする「タクトスイッチ」はモーメンタリスイッチの一種です。

動作：

左(緑)：モーメンタリSW [(ON)-OFF, SPST Momentary]

中(赤)：オルタネイトSW [ON-ON, SPST Alternate]

右(黄)：オルタネイトSW（ロック式）[ON-ON, SPST Alternate, Hold]

見所：

オルタネイト動作（押すたびに ON/OFF を切り替える）はカウンタで実装。出力のMOD 2 をとることで1,0 に変換している。

UI 表現としては、「スイッチ以外のところで押す、あるいは離す」を無効にしている点に注目。ドラッグ＆ドロップのMode 4 の応用です。

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ドラッグ＆ドロップ (Drag and Drop)

説明：

QC にはUI (User Interface) 用のPatch がありません。ボタンなどが必要な場合は、 Xcode & Interface Builder を使って、Cocoa アプリケーションとして仕上げるのが、本来の使い方になります。

本blog はUI の勉強を兼ねて、QC のPatch を組み合わせて、UI 部品を作っていくことにします。手始めにDrag & Drop を実装します。

動作：

・画像をDrag & Drop することができます。（Mode 1 以外）

・カーソル(↑)キー でモードを切り替え

見所：

Mode 1 はマウスに合わせて画像が動きます。Drag & Drop ではありません。

Mode 2 はマウスをクリックしている間のみ、マウスに合わせて動きます。簡易Drag & Drop です。

Mode 3 はマウスをクリックした場所と、画像との距離を保ったまま、動きます。

Mode 4 は画像の上でクリックしたのみ、Mode 3 の動作をします。

解説：

UI は領域判定や、クリックの順序など、細かい挙動を詰めていくほど、自然な動きになります。例えば、Mode 3 では画像の外でクリックしても、Drag & Drop できてしまいます。

Mode 4 では領域上でドラッグを「開始」したかどうかを判定しています。「領域上にいるか」だけの判定だけでは、画像の外でドラッグを開始し、画像の上にカーソルが来た場合、画像を押してしまいます。

オブジェクトが１つの場合はこれで完成ですが、複数のオブジェクトが有る場合は、それぞれの重なりを判定する必要があります。また、画像の透明部分を判定すると、より自然になります。

判定部分をJavascript で書けばもう少し簡単になると思うので、UI 部品シリーズは次回からJavascript Patchを使う予定です。

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時間のコントロール 発展編 (Time Control Part.3)

説明：

前回はLFO の位相をコントロールして、時間波形を表示しました。他のパッチでも同様のことが出来ます。

動作：

・オシロスコープの動作は前回と同様。

・今回追加したオレンジ、緑、水色のラインは「Osillo Scope with SG マクロ」の内部で指定する。

見所：

「Osillo Scope with SG マクロ」の内部を見てください。

Math Patch の「a * (1/b)」、「a * sin(360*10*b)/b」と、「Timelines (y = f(x) )」が追加された線のY 座標になります。

Timelines パッチは時間のコントロール(初回)で解説しました。時間に対応する出力をベジェ曲線で設定することができます。これを、任意信号発生器 (Arbitrary Waveform Generator) と見なすことができます。

この線のみ、左端が(t=0) です。その他は中央が(t =0) になるようにオフセットしています。

もう一つ、Mathematical Expression パッチで、横軸 x に対する関数 f(x)を書くことが出来ます。

例では小学校でやった反比例 (y = 1/x)と、情報系で基本となるSinc 関数 (y = sinc(x) = sin(x)/x) を表示しています。

どちらも0 に収束していく（が、0にはならない）様子が観察出来ます。

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時間のコントロール 応用編 (Time Control Part.2)

説明：

前回は、Patch Time のコントロールができることを説明しました。これを利用して、LFO Patch の動きをみることができる、オシロスコープを作ってみました。

動作：

・カーソルキー(↑)でスタートストップ、リセット

・「Oscillo Scope with SG」マクロのパラメータで表示する信号を調整

– SG(Signal Generator) の設定として、波形(Type), 色(Color), 周波数(Cycles), 振幅(Amplitude), デューティ比(PWM Ratio)

– Y Offset は信号にDCを載せるのではなく、表示位置の変更（Sig_1x2 の信号に影響しない）

– Sig_1 to Sig_2 Phase は表示位置の変更でなはく、信号の位相を変える（Sig_1x2 の信号に影響する）

・波形が移動する速度(Speed Factor)、横軸の点の数(Iterations) を設定可能

・Sig_1x2 信号を x-y プロットにすることが可能

X-Y プロット

見所：

まずはパラメータを調整して、信号波形や周波数を変えてみてください。LFO の波形を視覚的にみることができます。 PWM やRandom など容易に理解出来ます。

青い線は信号同士をMath パッチで掛け合わせたものです。こちらも、Math の演算を視覚的に見ることができます。かけ算(Multiply) はAM 変調になります。

解説：

波形の一点、例えば左端に注目すると、上下に振動しています。これが、LFO から出力される値です。（Speed Factor を1にすると、実際の周波数になります。）

LFO は発信器なので、同じ出力を周期的に繰り返します。一周期の中での位置を位相と呼び、角度や時間で表します。

「Oscillo Scope with SG」はIterator で構成しています。繰り返しの際、LFO の位相と、プロット位置をずらすことによって、横軸を時間とした波形表示を可能にしています。

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時間のコントロール (Time Control)

説明：

Quartz Composer における、時間の概念とそのコントロール方法について説明します。QC で作業をしていると、一時停止ボタンが欲しくなりませんか？[STOP] を押すと全ての表示が消えてしまいます。

時間によって動きを変化させるときは、LFO (Low Frequency Oscillator) や、Stop Watch、Interpolation などのパッチを使います。これらはPatch Time という時間で管理されています。

通常は[Run] を開始してからの経過時間となりますが、Timebase という項目（各パッチを右クリック）で、参照する時間を変えることができます。

Timelines というパッチもあります。これはPatch Time の時間変化を、線で描くことができるパッチです。Timeline はInspector →Settings で設定します。「Option+Click」でコントロールポイントの追加、「Control+Drag」で接線の傾きを調整します。

動作：

・３つのボールがLFO (周期 3 sec のSin 波)によって上下します。

・↑キー：スタート、ストップ

・↓キー：リセット

見所：

中央（黄）はコンポジション全体のPatch Time によって動いています。（通常の動作）

左右は 「Controllable Patch Time マクロ」によって、Patch Time のスタート、ストップ、リセットを行うことができます。さらに、右側（赤）はTimelines パッチで駆動されています。

皆さんが作ったコンポジション全体を１つのマクロにして、そのマクロのTimebase を、「Controllable Patch Time マクロ」に接続すれば、一時停止が可能になります。

「Controllable Patch Time マクロ」は、Stop Watch Patch をカーソルキーでコントロールできるようにしたものです。

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キーエンコーダ (Binary encoder)

説明：

本blog の１番目に「電卓」があるのですが、中身（キー入力〜演算〜出力）はJavaScript です。これを論理回路で置き換えるべく、要素技術を作っています。

動作：

キーボードの1-9, 0, a-f .(dot) に 反応します。

見所：

0-F の16進数に対応する2進数4 bit を出力します。真理値表通りのシンプルなロジックです。0と入力無しを区別するためのKey Down 信号も出しています。

真理値表：

7seg LED と同じです。（Hex to Binary の部分）

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時計 (Clock)

説明：

２ヶ月ほど前に自分が作った時計(非公開)を作り直してみました。まだQC を始めたばかりで、無駄にJavaScript を使っていました。JavaScript を排して、秒針に残像効果をつけてみました。

動作：

アナログ×デジタルの時計です。

短針、長針、秒針のかわりに数字が回ります。

周囲を秒針に相当する画像がスムーズに回ります。

見所：

無理矢理ですが、音が出ます。（実用性は…?）

「残像」はイメージしたものを作ることはできたのですが、もっと上手いやり方がありそうです。今後レベルアップしたら、また作り直したいです。

Javascript のMath.Sin() と、Mathematical Expression のsin() は引数の単位が違うのですね。前者が (rad) で後者が(deg) でした。

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ダイナミック点灯制御 (Dynamic LED Control)

説明：

7 セグ LED を使って複数桁の数字を表示します。QC の場合はコピー＆ペーストで簡単に増やすことができます。しかし、実際の電子工作では、部品数は少ない方が助かります。

ダイナミック点灯は目の残像を利用し、各桁を切り替えながら順番に表示する手法です。実際は消灯時間があるため、光量が落ちますが、ちらつきはわかりません。(→実機はこちら)

QCにおいては、全く実用性はありません。やってみたかっただけです。

動作：

・上部　通常の表示

・下部　ダイナミック点灯制御の表示

見所：

7 seg LED マクロを若干変更。色を変えられるようにした。

下のLED はウインドウサイズに合わせてスケーリングするようにした。

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